Statystyczne procedury odbiorcze

Producenci okien, drzwi, okuć okiennych i drzwiowych dla zapewnienia wymaganego poziomy jakości dostaw materiałów, elementów gotowych, często materiałów pomocniczych a także oceny jakości wysłanych producentom finalnych wyrobów, okuć itp. powinni zgodnie z zaleceniami wymagań prawnych prowadzić wewnętrzną kontrolę jakości, obejmującą dostawy materiałów, proces produkcyjny oraz kontrolę przedwysyłkową.

Ze względu na wielkoseryjność produkcji na wszystkich wymienionych trzech etapach procesu produkcyjnego możliwe jest stosowanie statystycznych metod kontroli jakości.

Zastosowanie metod statystycznych podczas kontroli przebiegu procesu omówiono w poprzednim numerze kwartalnika „Okno”. Niniejszy artykuł omawia statystyczne procedury odbiorcze możliwe do zastosowania przez producentów gotowych wyrobów przy odbiorach jakościowych dostaw oraz podczas kontroli przedwysyłkowej. W obu przypadkach stosowane metody kontroli jakości są metodami biernymi czyli stosowanymi po zrealizowaniu procesów technologicznych a więc nie mających wpływu na poprawny – ze względu na jakość wykonania – przebieg tych procesów. Informacje z takiej kontroli można i należy wykorzystywać przy uruchamianiu nowych partii wyrobów.

Statystyczne procedury odbiorcze należą do biernych metod kontroli jakości. Stosowane są one podczas kontroli jakości dostaw partii materiałów, części gotowych itp. do organizacji lub dla dostarczenia dowodu, że przygotowana do wysyłki partia wyrobów jest zgodna z wymaganiami zamówienia.

Jedną z technik kontroli odbiorczej jest statystyczna kontrola odbiorcza, której podbudową teoretyczną są statystyka matematyczna i rachunek prawdopodobieństwa. Polega ona na ocenie jakości partii wyrobów na podstawie kontroli (badania) części tej partii zwanej próbką i na podstawie uzyskanych wyników, wnioskowaniu o jej zgodności lub niezgodności z wymaganiami (o przyjęciu lub odrzuceniu). Wnioskowanie takie daje poprawne rezultaty o ile próbka pobrana jest z przedstawionej do kontroli partii w sposób losowy (wyrywkowy) tzn. w taki, że każda jednostka z partii przed losowaniem próbki ma jednakową szansę (takie samo prawdopodobieństwo) znaleźć się w składzie tej próbki. Mówi się, że próbka taka jest reprezentatywna dla całej partii wyrobów a więc wyniki oceny takiej próbki są miarodajne dla oceny na ich podstawie całej partii wyrobów.

Kontrola wyrywkowa jest kontrolą tańszą w stosunku do stuprocentowej i jedyną przy badaniach niszczących.

Statystyczne procedury odbiorcze mogą byś stosowane:

w kontroli jakości dostaw sukcesywnych od jednego dostawcy (w tym przypadku postępowanie odbiorcze zależy od wyników kontroli poprzednich dostaw)

w kontroli dostaw jednorazowych,

jako kontrola międzyoperacyjna lub końcowa będąca jedyną kontrolą procesu lub też weryfikująca jakość sterowania procesów za pomocą kart kontrolnych.

1. Metody odbiorów statystycznych

Istnieje szereg sprawdzonych praktycznie metod statystycznej kontroli odbiorczej przystosowanych do postaci wyrobów (wyroby sztukowe, umownie sztukowe, niesztukowe kształtne i bezkształtne), możliwość oceny właściwości wyrobu (przez pomiar lub alternatywnie: dobry-niedobry) i stosowanych w ocenie próbki parametrów statystycznych będących podstawą wnioskowania o jakości kontrolowanej partii wyrobów. Są metody przeznaczone tylko do oceny dostaw jednorazowych lub też do kontroli sukcesywnie powtarzających się dostaw, które uzależniają postępowanie odbiorcze i pokontrolne od wyników kontroli poprzednio dostarczonych partii. Zasadniczo jednak - tak jak metody sterowania procesami odbiorcze metody statystyczne dzieli się na:

metody według oceny alternatywnej, w których podstawą oceny jednostki (sztuki) wyrobu jest stwierdzenie czy jest ona zgodna czy niezgodna ze względu na jedną lub wiele właściwości, natomiast podstawą oceny partii liczba jednostek niezgodnych w próbce lub liczba niezgodności w odniesieniu do 100 jednostek wyrobów.

metody według oceny liczbowej, w których podstawą oceny jednostki wyrobu jest stwierdzenie przez pomiar wartości liczbowej badanej właściwości (zawsze dla każdej właściwości oddzielnie) a podstawą oceny partii ze względu na określoną właściwość są parametry statystyczne z próbki obliczane z uzyskanych wyników pomiarów poszczególnych elementów w próbce.

Tablica 1 podaje porównanie obu metod statystycznej kontroli odbiorczej objęte normami PN.

Odbiorom statystycznym mogą podlegać partie jednorodne to znaczy takie, które zostały wytworzone przez jednego producenta, z tej samej partii materiałów, według tej samej technologii, na tych samych urządzeniach przez ten sam zespół ludzi oraz w jednym okresie czasu. Warunki te należy określić w umowie (zamówieniu).

Partie okuć okiennych i drzwiowych oraz wyrobów mogą być przedstawiane do wewnętrznej kontroli jakości lub do odbioru klientów jako:

uporządkowany zbiór jednostek wyrobu (np. przez rzeczywiste lub umowne nadanie numerów poszczególnym jednostkom),

partie wyrobów sztukowych w pojemnikach, opakowaniach lub luzem.

Odbiory statystyczne prowadzone są na podstawie planów badań, które opracowuje się zazwyczaj na podstawie norm. Podają one zasady wyboru tych planów z uwzględnieniem wymaganego poziomu jakości partii wyrobów, liczności tych partii, warunków akceptacji oraz liczności stosowanych próbek. Od akceptowanego poziomu jakości oraz liczności stosowanych próbek zależy ostrość (czułość) stosowanej procedury odbiorczej na odchylenia od wymaganego poziomu jakości kontrolowanej partii wyrobów.

Rys. 1. Statystyczne procedury odbiorcze do stosowania przez producentów okien i drzwi oraz okuć do tych wyrobów i elementów złącznych podczas kontroli jakości dostaw i kontroli przedwysyłkowej objęte normami PN-ISO 2859 i PN-ISO 3951.

Źródło: wybór własny

Na rys. 1 przedstawiono najbardziej popularne, znormalizowane procedury odbiorcze oparte na ocenie liczbowej i alternatywnej, które zdaniem autora mogą być najbardziej przydatne przy statystycznej ocenie jakości partii drzwi i okien oraz materiałów i elementów okuć dla tych wyrobów.

2. Charakterystyka planu badania statystycznego

Odzwierciedleniem planu badania statystycznego jest jego charakterystyka – krzywa operacyjno charakterystyczna - krzywa OC (operating characteristic curve - OC kurwe). Jest to funkcja określająca prawdopodobieństwo p przyjęcia przedstawionej do odbioru partii na podstawie określonego planu badania w zależności od poziomu jakości (wadliwości) rzeczywistej w tej partii. Przebieg krzywej OC w układzie współrzędnych (w – poziom jakości rzeczywistej określony wskaźnikiem wadliwości, p – prawdopodobieństwo przyjęcia partii o wadliwości w) wyznaczają punkty na rys. 2:

(w=0, p=1)

(AQL, 1-) - punkt krzywej OC, w którym prawdopodobieństwo przyjęcia partii o akceptowanym poziomie jakości AQL wynosi 1-( - ryzyko dostawcy, PR - producer's risk),

(IQL, p=0,5) - punkt neutralny (indyferencyjny, indyfference point) krzywej OC, w którym prawdopodobieństwo przyjęcia i nie przyjęcia partii są równe 0,5.

(LQL, ) - punkt krzywej OC, w którym prawdopodobieństwo przyjęcia partii o granicznym poziomie jakości LQL/ jakości granicznej LQ wynosi ( - ryzyko odbiorcy, CR - consumer's risk),

(w=100%, p=0)

Punkty (AQL, 1-); (IQL, 0,5); (LQL, ) decydują o przebiegu krzywej OC między punktami (w=0, p=1) i (w=100%, p=0). Krzywa OC pozwala więc ocenić ryzyko odbiorcy przyjęcia i ryzyko dostawcy nie przyjęcia partii, której poziom jakości przekroczył przyjętą granicę AQL (w>AQL). Analiza tej krzywej jest więc podstawowym elementem doboru planu badania statystycznego.

Ocena jakości partii wyrobów na podstawie wyników oceny jakości próbki obarczona jest zawsze możliwością błędnej oceny jakości partii. Są to:

błąd pierwszego rodzaju ( ) polegający na nie przyjęciu partii wyrobów zgodnej z wymaganiami (ryzyko dostawcy - CR ),

błąd drugiego rodzaju ( ) polegający na przyjęciu partii wyrobów niezgodnej z wymaganiami (ryzyko odbiorcy - PR ).

Rys. 2. Przykład charakterystyki planu badania

Miarą skuteczności odbioru statystycznego jest wielkość prawdopodobieństwa popełniania tych błędów. Wartości te można ustalać na wymaganym potrzebami jakości poziomie. Pozwalają na to przepisy różnorodnych metod kontroli objętych normami.

Jak można wywnioskować z rys. 2, o skuteczności wybranego planu badania decyduje przebieg charakterystyki planu. Bardziej stroma charakterystyka czyni plan selektywniej-szym, ostrzej reagującym na wzrost ponad AQL wadliwości rzeczywistej badanej partii i charakteryzujący się zazwyczaj niższą wartością granicznego poziomu jakości LQL.

3. Próbka i zasady jej pobierania

Próbką nazywa się jednostkę lub zbiór jednostek wyrobu pobranych losowo z przedstawionej do odbioru jakościowego partii w celu uzyskania informacji o jakości tej partii.

Po ocenie alternatywnej lub liczbowej wyspecyfikowanych dla wyrobu właściwości uzyskuje się informację niezbędną dla uznania kontrolowanej partii za zgodną lub niezgodną z wymaganiami. Próbka powinna być reprezentatywna dla kontrolowanej partii wyrobów. Gwarantuje to losowe pobieranie próbek (patrz ramka). Niewłaściwe jest tendencyjne pobieranie próbek tj. kierowanie się wyglądem jednostek, ich położeniem (np. w opakowaniu) itp. Istnieją różne sposoby losowania próbek. Najprostszą metodą jest pobieranie jednostek do próbki „na ślepo”, którą można polecić dla odbiorów okuć, elementów złącznych, materiałów itp. przez producentów okien i drzwi. Sposoby losowego pobierania próbek podaje norma PN-83/N-03010.

Dla wyrobów sztukowych, dla oceny których stosuje się alternatywne procedury odbiorcze, próbki mogą być pobierane jednorazowo lub w dwóch i więcej stopniach. Dla tych dwu ostatnich przypadków decyzje o odrzuceniu partii lub jej przyjęciu mogą być podejmowane w każdym stopniu badania w zależności od wyników kontroli. Przy stosowaniu metod odbiorczych opartych na liczbowej ocenie właściwości próbki pobierane są tylko jednorazowo o pełnej wymaganej planem badania liczności.

Liczność próbki zależna jest od trzech warunków:

przyjętego dla wyrobu lub określonych właściwości granicy akceptowanej jakości AQL (w procentach jednostek niezgodnych lub liczbie niezgodności na 100 jednostek) lub jakości granicznej LQ,

liczności partii przedstawionej do kontroli,

przyjętego poziomu kontroli określającego stosunek liczności próbki do liczności partii.

Selektywność planu badania – przyjmując, że AQL lub LQ jest wymaganiem ustalonym w specyfikacji wyrobu – zależy od liczności próbki a więc przyjętego poziomu kontroli (łącznie jest ich 7). Im większa liczność próbki (wyższy poziom kontroli) tym plan jest bardziej selektywny – krzywa OC jest bardziej stroma. W praktyce zaleca się stosowanie II poziomu kontroli. Jednakże często dobór liczności próbki wiąże się z kosztami kontroli, co można akceptować przy ustabilizowanym poziomie jakości dostaw ale należy liczyć się z konsekwencją częstego akceptowania partii nie odpowiadających wymaganiom.

4. Wybór metod i planów odbiorów statystycznych

Podane na rys. 1. znormalizowane statystyczne procedury odbiorcze są wystarczające dla wybory właściwych planów badania dla oceny jakości dostaw materiałów oraz części gotowych (okuć) do okien i drzwi a także prowadzenia skutecznej kontroli przedwysyłkowej właściwe dla różnych wielkości partii, wymaganej granicy akceptowanej jakości AQL lub jakości granicznej LQ i selektywności planów badania z uwzględnieniem stopnia ważności poszczególnych elementów (np. okuć) lub ich pojedynczych właściwości klasyfikowanych najczęściej – o ile w jednostce wyrobu występują właściwości o różnym stopniu ważności – jako krytyczne, istotne i mało istotne. Dla każdego stopnia ważności właściwości należy ustalić inny plan badania: właściwości krytyczne powinny kontrolowane w 100% (o ile badania nie są niszczące) natomiast dla właściwości mało istotnych należy wybrać plan badań łagodniejszy niż dla istotnych.

Plany badania oparte na ocenie alternatywnej właściwości wyrobu, w których podstawowym kryterium oceny partii jest liczba jednostek niezgodnych w próbce należy stosować dla właściwości niemierzalnych lub takich, których sprawdzanie jest szybsze i tańsze od pomiarów.

Plany badania oparte na ocenie liczbowej należy stosować dla indywidualnych właściwości mierzalnych o rozkładzie normalnym w tych przypadkach gdy zachodzi potrzeba nie tylko oceny partii lecz również znajomości rozkładów wartości właściwości uzyskanej za pomocą estymatorów parametrów statystycznych tych rozkładów uzyskanych z próbek. Wadą tych metod jest to, że ocenia się za ich pomocą partie ze względu na jedną właściwość, zaletą zaś znacznie mniejsze liczności próbek. Metody te opierają się na ocenie wartości średniej z próbki i jednej z miar rozrzutu.

Obie metody mogą być stosowane do badania:

ciągłych partii wyrobów zgłaszanych do kontroli producenta lub dostarczanych klientowi,

tzw. partii izolowanych (dostarczanych jednorazowo).

4.1. Plany badań stosowane podczas kontroli partii za partią

Plany badania ciągłych partii tych samych wyrobów przedstawianych do kontroli partia za partią w kolejności ich wytwarzania oparte na normach PN-ISO 2859-1, PN-ISO 3951 – przewidują stosowanie trzech rodzajów kontroli: normalnej (wyjściowa), obostrzone j i ulgowej. Stosuje się je naprzemian w zależności od wyników kontroli poprzednich dostaw. Przy tych samych warunkach wejściowych różnią się one przebiegiem charakterystyk (rys. 3).

Kontrola normalna jest kontrolą wyjściową w procedurze odbiorczej. Stosowana jest tak długo w kolejnych odbiorach jak długo z badania określonej ilości kolejnych partii wynika, że średnia wadliwość dostarczanych partii nie różni się w zasadniczy sposób od założonego akceptowanego poziomu jakości AQL.

Kontrola obostrzona jest stosowana wtedy, gdy z badania określonej liczby kolejnych partii, za pomocą kontroli normalnej wynika, że wadliwość dostarczanych partii jest wyższa od założonego akceptowanego poziomu jakości.

Rys. 3. Porównanie krzywych OC dla kontroli normalnej, ulgowej i obostrzonej pewnego planu badania

Źródło: [2]

Kontrola ulgowa jest stosowane wtedy, gdy z badania określonej liczby kolejnych partii za pomocą kontroli normalnej wynika, że wadliwość dostarczanych partii jest znacznie niższa od założonego akceptowanego poziomu jakości AQL. Przejście na kontrolę ulgową wymaga zawsze zgody jednostki upoważnionej.

Przemienne stosowanie różnych rodzajów kontroli jest specyficzną formą oddziaływania na jakość dostaw (lub jakość procesu jeżeli odbiory prowadzi producent po wykonaniu kolejnych partii wyrobów). Dostawca wie, że przekroczenie akceptowanego poziomu jakości nie tylko naraża go na większe ryzyko odrzucenia partii wyrobów lecz również na zastosowanie przez odbiorcę sankcji w następnych odbiorach polegających na zwiększeniu tego ryzyka przy tej samej wadliwości rzeczywistej dostawy. Złagodzenie kontroli zmniejsza ryzyko dostawcy, jest więc swoistą premią za utrzymywanie wymaganego poziomu jakości. Wyjaśnia to rys. 3.

Warunki przejścia z jednego rodzaju kontroli na inny podaje rys. 4.

4.1.1 Wybór planu badania

Dla kontroli odbiorczej materiałów i elementów okuć dla okien i drzwi najprostsze w stosowaniu są metody oparte na ocenie alternatywnej opisane w normie PN-ISO 2859-1 bazowane na granicy akceptowanej jakości AQL.

Przy wyborze tej metody statystycznej kontroli odbiorczej należy dodatkowo zdecydować (na podstawie analizy korzyści czasowych i kosztowych) o wyborze rodzaju planu badania: jednostopniowego, dwustopniowego lub wielostopniowego.

Plany jednostopniowe są najprostsze w stosowaniu lecz charakteryzuje się największą średnią ilością kontrolowanych jednostek wyrobu. Należy więc je stosować wtedy gdy koszt badania jednostki wyrobu jest niewielki a czas badania nie odgrywa znacznej roli.

Plany dwustopniowe polegają na pobieraniu próbki w dwóch stopniach, przy czym decyzję o przyjęciu lub nie przyjęciu partii mogą być podejmowane już po skontrolowaniu próbki pierwszego stopnia. Dlatego średnia ilość kontrolowanych jednostek wyrobu jest mniejsza niż przy stosowaniu planów jednostopniowych. Plany te zaleca się stosować wtedy, gdy zarówno koszty badania są istotne dla poziomu ogólnych kosztów jakości a czas badania ze względu na ich pracochłonność należy ograniczyć.

Plany wielostopniowe umożliwiają pobieranie próbki w 5 stopniach przy czym decyzje o nie przyjęciu partii mogą być podejmowane po zbadaniu próbek każdego stopnia, a o przyjęciu w stopniach 2-5. Charakteryzują się one najmniejszą, w stosunku do planów jedno i dwustopniowych ilością pobranych jednostek wyrobu dla podjęcia decyzji o przyjęciu bądź nie przyjęciu partii. Plany te zaleca się stosować wtedy, gdy czas potrzebny na pobranie próbki i jej zbadanie jest niewielki a jednostkowy koszt badania duży.

W przypadku gdy kontroli podlegają istotne właściwości mierzalne a producentowi lub odbiorcy zależy na znajomości rozkładów tych właściwości, które pozwolą ocenić zdolność jakościową procesów ich realizacji, należy wybrać jedną z metod według oceny liczbowej z normy PN-ISO 3951. Może to być realizowane równolegle z oceną alternatywną pozostałych właściwości wyrobu przy wykorzystaniu tych samych próbek. Z tych procedur najlepiej jest wybrać metodę R lub s jako najprostszą w stosowaniu.

4.2 Plany badania stosowane podczas kontroli partii izolowanych

Przy statystycznej kontroli jakości partii izolowanych (dostarczanych jednorazowo od różnych dostawców lub nieregularnie) korzystniejszy jest wybór planu badania z normy PN-ISO 2859-2 zbudowanego na podstawie jakości granicznej LQ (patrz rys. 2). Podobnie można postępować przy stosowaniu planów opartych na ocenie liczbowej, korzystając również z normy PN-ISO 3951 wybierając tak jak dla dostaw ciągłych metodę R lub s.

Rys. 4. Schemat przechodzenia z jednego rodzaju kontroli na inny podczas odbiorów partii wyrobów dostarczanych sukcesywnie, za pomocą planów alternatywnych jedno, dwu i wielostopniowych oraz planów wg oceny liczbowej

Źródło: opracowanie własne wg PN-ISO 2859-1: 2003 i PN-ISO 3951: 1997.

5. Projektowanie procesów odbiorów statystycznych

Podstawą do opracowywania planów badań statystycznych są wymagania dla każdej właściwości wyrobu zawarte w dokumentacji konstrukcyjnej, normach, warunkach technicznych itp. zazwyczaj w postaci tolerancji lub też innego określenia wymagań granicznych. Wymagania takie powinny być uzupełnione określeniem istotności właściwości (np. krytyczne, istotne, mało istotne) dla finalnej jakości wyrobu. Dokumentacja powinna też określać dla półwyrobów, gotowych elementów i wyrobów (np. akceptowany lub graniczny poziom jakości, maksymalną dopuszczalną liczbę sztuk niedobrych w partii o określonej liczności i inne właściwe dla przewidywanej metody badania lub wręcz narzucające określoną metodę). Są to zadania konstruktora a w określonych przypadkach technologa.

Do opracowania planu badania niezbędne jest:

ustalenie jakie właściwości wyrobu będą kontrolowane,

sklasyfikowanie przyjętych do badań właściwości - o ile nie jest zawarte w dokumentacji konstrukcyjnej wyrobu - na krytyczne, istotne i mało istotne (właściwości krytyczne należy wyłączyć z badań statystycznych),

wybór metody lub metod kontroli poszczególnych właściwości - alternatywnie lub liczbowo (przez pomiar),

ustalenie podstawowych kryteriów wyjściowych dla budowy planów badania właściwych dla wybranej metody,

ustalenie zakresu zmienności liczności partii otrzymywanych z zewnątrz lub przewidzianych do kontroli w wewnętrznych procesach technologicznych/ produkcyjnych,

wybranie poziomu kontroli, który określa stosunek liczności próbek do liczności partii i określa krzywe OC planów badania,

wybór rodzajów planu badania (tylko przy stosowaniu metod alternatywnych ogólnych wg PN-ISO 2859-1) - jednostopniowy, dwustopniowy lub wielostopniowy.

Postępowanie przy projektowaniu przepisów statystycznej kontroli odbiorczej przeprowadza się według zasad przewidzianych normami opisującymi wybrane metody (rys. 1) uwzględniając przy wyborze:

istotność właściwości podlegających kontroli,

możliwość wykonania pomiarów lub badań właściwych dla wybranej metody o czym decyduje mierzalność właściwości, typ rozkładu właściwości, liczba właściwości lub grup właściwości różniących się między sobą stopniem istotności, wyposażenie techniczne, kwalifikacje kontrolerów i inne,

rodzaj informacji jakie mają być uzyskane podczas kontroli.

Przy dużym zróżnicowaniu istotności indywidualnych właściwości lub grup właściwości oraz metod i kosztów badania celowe jest różnicowanie liczności próbek - zawsze jednak przy analizie charakterystyk planów badania, bowiem zmniejszenie liczności próbki prowadzi do zwiększenia ryzyka odbiorcy. Zróżnicowanie liczności próbek polega na stosowaniu różnych poziomów kontroli dla tego samego zakresu liczności kontrolowanych partii.

Dla zbudowania planu badań statystycznych według oceny alternatywnej należy ustalić tzw. wielkości wejściowe , które pozwolą odczytać z odpowiednich tablic planów badania wielkości wyjściowe określające plan badań oraz kryteria kwalifikowania jakości kontrolowanych partii wyrobów.

wielkości wejściowe:

podstawowe

akceptowany poziom jakościAQL lub dopuszczalna liczba wad na 100 jednostek wyroby (wartości te należy stosować dla partii dostarczanych sukcesywnie przez jednego dostawcę). Dla dostaw jednorazowych miarodajną wielkością wejściową jest jakość graniczna LQ ,

dodatkowe

poziom kontroli i liczności partii kontrolowanych N

wielkości wyjściowe:

graniczny poziom jakości LQL (z tablic lub krzywych OC),

maksymalna oczekiwana wadliwość po kontroli AOQL (average ongoing quality limit),

liczby: kwalifikująca A c i dyskwalifikująca R e (z tablic planów badania).

Plany badania według oceny liczbowej dla dostaw sukcesywnych projektuje się w oparciu o akceptowany poziom jakości AQL a dla dostaw jednorazowych LQ, (wielkości wejściowe podstawowe) oraz poziom kontroli i liczności partii N (wielkości wejściowe dodatkowe). Natomiast wielkościami wyjściowymi są: graniczny poziom jakości LQL (z tablic lub z krzywych OC) oraz współczynnik kwalifikujący planu k (k - stała kwalifikująca zależna od akceptowanego poziomu jakości AQL i od liczności próbki, występująca w kryterium przyjęcia – patrz tablice planów badania).

Aby plany odbiorów statystycznych mogły spełniać wszystkie przypisane im zadania przy ich projektowaniu należy uwzględnić poniższe warunki.

1. Wskaźnik jakości (AQL, LQL/LQ, IQL, AOQL) wybrany dla określania poziomu jakości kontrolowanych partii powinien w równym stopniu uwzględniać interesy odbiorcy i dostawcy a więc nie powinien być wybierany wyłącznie w aspekcie statystycznym. Przy stosowaniu odbiorów statystycznych w kontroli międzyoperacyjnej procesów produkcyjnych wskaźnik ten powinien zabezpieczać poziom jakości dla wyrobu gotowego i jego części.

2. Ryzyko dostawcy i odbiorcy powinno być obu stronom znane (znana krzywa OC). Ponadto odbiorca powinien być dostatecznie chroniony przed częstym przyjmowaniem partii nie odpowiadających wymaganiom a dostawca przed odrzucaniem partii dobrych. Zasada ta w zastosowaniu do planów badania jakości po zrealizowanych procesach, powinna w dostatecznym stopniu zabezpieczać partie zgodne z wymaganiami przed segregacją i stanowić dostateczną przeszkodę dla akceptowania partii nie odpowiadających wymaganiom.

3. Plan powinien zapewniać minimalizację łącznych kosztów kontroli wszystkich partii tych samych półwyrobów lub wyrobów w dłuższym okresie ich dostaw lub produkcji. Wymaga to szczegółowej analizy wszystkich czynników optymalizujących wybór planów badania.

4. Plan powinien być przystosowany do zmieniających się w czasie liczności partii.

5. Przewidziane planem pomiary i sprawdzanie powinny dostarczać informacji niezbędnych do oszacowania odbierania partii wyrobów. W odniesieniu do zastosowań w procesach produkcyjnych informacje te powinny umożliwiać ocenę jednostek (środków produkcji, operatorów) lub zespołów produkcyjnych (np. brygady montażowej, linii produkcyjnej itp.)

6. Wyniki odbiorów powinny być rejestrowane, wykorzystywane do podejmowania działań korygujących zarówno u poddostawcy jak i we własnych procesach dostawcy (producenta) oraz archiwowane dla potrzeb wewnętrznych i zewnętrznych.

Zastosowanie planów badań statystycznych dla oceny jakości procesów technologicznych, mimo że są to bierne metody kontroli, jest celowe wszędzie tam, gdzie stosowanie kart kontrolnych np. ze względu na typ produkcji, krótkie pod względem liczności i czasu realizacji serie (partie) itp. jest niemożliwe. Wymaga to jednak zawsze stworzenia właściwej organizacji takich metod odbiorczych, szczegółowych kryteriów oceny jakości i zasad wykorzystywania wyników badań do regulacji procesów technologicznych (ze względu na bierny charakter odbiorczych metod statystycznych jest to możliwe tylko w stosunku do procesów wznawianych po przeprowadzonej kontroli).

Opracowujący plany odbiorów nie powinni mieć trudności z doborem planów optymalizujących powyższe warunki, zważywszy na liczne publikowane opracowania dotyczące statystycznej kontroli odbiorczej, z których najistotniejsze są objęte normami krajowymi i międzynarodowymi.

6. Przykłady budowy planów badania

Na rys. 5 podano przykład budowy jednostopniowych planów badania według oceny alternatywnej dla powtarzających się dostaw wyrobu w partiach o liczności N=200 3000 szt., dla których ustalono akceptowany poziom jakości AQL=1,5% i przyjęto II poziom kontroli. Plany te musiały objąć 4 zakresy liczności partii. Zmiana liczności partii wymaga zmiany liczności próbki co gwarantuje, że krzywe OC zmieniających się planów badania są praktycznie takie same (w rzeczywistości nieistotnie dla wyników kontroli przebiegają nieco inaczej).

Na rys. 6. podano przykład planów badania przy ocenie liczbowej dla tych samych danych wejściowych jak w przykładzie dla oceny alternatywnej (rys. 5), dla przypadku gdy odchylenie średnie s badanej właściwości jest nieznane, przy zastosowaniu analitycznej metody s.

Rys. 5. Przykład jednostopniowych planów badania wg oceny alternatywnej wg PN-ISO 2859-1: 2003

Źródło: opracowanie własne.

Rys. 6. Przykład jednostopniowych planów badania wg oceny liczbowej – metoda s dla analitycznej metody postępowania odbiorczego wg PN-ISO 3951: 1997

Źródło: opracowanie własne.

Dla warunków zbliżonych do przykładów podanych na rysunkach 5 i 6 plany badania na podstawie jakości granicznej przy ocenie alternatywnej i liczbowej najprościej jest wybierać ze zbiorów planów jednostopniowych dla kontroli normalnej zawartych w normach PN-ISO 2859-1 i PN-ISO 3951 wybierając II poziom kontroli bazując nie na wartości AQL lecz na wartości granicznej LQ. Dla tej wartości wybiera się charakterystykę planu badania przy której jakość rzeczywista partii wyrobów odpowiadająca (zbliżona) wartości założonej LQ jest przyjmowana z prawdopodobieństwem 5% (najczęściej).

W normie PN-ISO 2859-2 przedstawiono plany badania metodą alternatywną na podstawie LQ dla ciągu 10 jej wartości od 0,5% do 32% przy ryzyku odbiorcy zazwyczaj mniejszym od 10%. Na rys 7. przedstawione są plany badań o charakterystykach zbliżonych do planów jednostopniowych kontroli normalnej przy AQL = 1,5%.

7. Prowadzenie odbiorów statystycznych

Niezależnie od metody przyjętej do stosowania statystycznej kontroli odbiorczej realizowana jest ona według ogólnego schematu wypełnionego treścią właściwą dla stosowanej procedury.

Przebieg statystycznej kontroli odbiorczej jest następujący:

pobrać losowo próbkę w sposób i o liczności przewidzianej planem badania,

zbadać wszystkie sztuki na zgodność ich z wymaganiami lub dokonać pomiaru tych właściwości,

na podstawie wyników badań lub pomiarów określić lub obliczyć parametry statystyczne z próbki ustalone do szacowania na ich podstawie jakości odbieranej partii wyrobów,

porównać wartości parametrów statystycznych z próbki z ustalonymi dla nich wartościami granicznymi (dopuszczalnymi),

uznać partię wyrobów za zgodną lub nie zgodną z wymaganiami według zasad właściwych dla stosowanej metody odbioru statystycznego,

zarejestrować wyniki kontroli,

uruchomić działania pokontrolne w stosunku do partii przyjętej (zwolnienie do magazynu, dalszej obróbki, montażu itp.) lub odrzuconej (wystawienie dokumentu zabrakowania, zawiadomienie dostawcy, podjęcie decyzji o segregacji lub zwrocie dostawy, żądanie przeprowadzenia działań korygujących u dostawcy itp.).

Rys. 8. Schemat postępowania odbiorczego według jednostopniowego, alternatywnego plany badania (A c – liczba kwalifikująca, R e – liczba dyskwalifikująca, z – stwierdzona liczba jednostek niezgodnych lub niezgodności w próbce).

Źródło: opracowanie własne wg PN-ISO 2859-1 i PN-ISO 2859-2.

Partie wyrobów poddawane segregacji lub naprawie powinny podlegać ponownemu odbiorowi według planu o jeden stopień ostrzejszemu od planu według którego partia nie została przyjęta, w sposób jak dla partii izolowanej.

Schemat postępowania odbiorczego dla jednostopniowego, alternatywnego planu badania podaje rys. 8, natomiast na rys. 9 podano schemat analitycznego postępowania odbiorczego metodą s.

Personel przeprowadzający kontrolę musi być wyposażony w instrukcje postępowania odbiorczego aby wszystkie działania kontrolne były zawsze prowadzone dokładnie w ten sam sposób, niezależnie od miejsca, czasu i osoby przeprowadzającej kontrolę.

Rys. 9. Schemat analitycznej metody postępowania odbiorczego dla metody s wg normy PN-ISO 3951: 1997 (wartości k podaje norma).

Źródło: opracowanie własne wg PN-86/N-03020.

Wyniki kontroli powinny być rejestrowane dla celów dokumentowania jakości dostaw, oceny dostawców (zewnętrznych lub wewnętrznych) oraz oddziaływania na jakość następnych dostaw tych samych materiałów lub wyrobów.

Odbiorcze metody statystyczne znacznie ograniczają pracochłonność kontroli jakości przy utrzymaniu niewielkiego ryzyka powstania błędu drugiego rodzaju przez odpowiedni dobór planów badania oraz głównych danych wejściowych dla ich budowy wg wartości AQL lub LQ. Powinny być one przedmiotem jednoznacznych uzgodnień między dostawcą a odbiorcą lub narzucone technologicznie w przypadkach dostaw wewnętrznych w organizacji.

LITERATURA
1. Czyżewski B. - Metody statystyczne w kontroli odbiorczej wyrobów. Poznański Klub Jakości NOT - Poznań 1996.
2. Czyżewski B. - Technologia kontroli jakości - Poznański Klub Jakości NOT - Poznań 1995.
3. Schindowski E., Schürz O. – Statistische Qualitätskontrolle – Kontrollkarten und Stichprobenpläne. WEB-Verlag Technik – Berlin 1967. 4. Normy

Dr inż. Bohdan Czyżewski

Wielkopolski Klub Jakości NOT