W artykule przedstawiono wyniki badań 32 okien, przeprowadzonych w Zakładzie Fizyki Cieplnej: na stanowisku skrzynki grzejnej oraz obliczeń komputerowych dwuwymiarowego pola temperatury. Stwierdzono niewielkie różnice między wynikami pomiarów i obliczeń, pozwalające na uwierzytelnienie wyników badań przez obliczenia komputerowe i stosowanie ich w procesie aprobacyjnym

1. WPROWADZENIE

Istnieją różne metody badania i obliczania współczynnika przenikania ciepła okien. Wśród metod badawczych wyróżnia się metodę skrzynki grzejnej [1] i [2], a wśród metod obliczeniowych symulację komputerową dwuwymiarowego pola temperatury [3] oraz metody uproszczone [4]. Projekt normy europejskiej dotyczącej okien i drzwi [5] dopuszcza ww. metody badawcze i obliczeniowe jako równoważne w zakresie określania i deklarowania wartości współczynnika przenikania ciepła.

We wcześniejszych pracach z lat 1993÷2000 [6], [7] i [8] wykazywano dostateczną zgodność wyników badań okien metodą skrzynki grzejnej z wynikami obliczeń komputerowych.

Skądinąd jednak są sygnały o rozbieżności wyników badań i obliczeń. W 2002 r., w pracy [9], dotyczącej określenia współczynnika przenikania ciepła ram okien z PVC, stwierdzono występowanie systematycznej różnicy wyników badań i obliczeń (ok. 0,2 W/(m 2·K)). W związku z tym, opracowano wytyczne do stosowania w praktyce [9] i [10], ale dotyczące tylko ram bez uwzględnienia wpływu oszklenia.

Mając na względzie możliwość występowania różnic, w 2004 r. i 2005 r. [11], w ITB przeprowadzono badania porównawcze współczynnika przenikania ciepła okien dwoma metodami: empiryczną przy wykorzystaniu osłoniętej skrzynki grzejnej i obliczeniową uwzględniającą komputerową symulację przepływu ciepła w dwuwymiarowym polu temperatury, tj. metodami ujętymi w [5].

Określenie porównywalności wyników uzyskanych ww. metodami w odniesieniu do tych samych okien oraz wskazanie czynników wpływających w sposób zasadniczy na poziom zgodności ma istotne znaczenie przy uwierzytelnieniu wyników uzyskiwanych metodami obliczeniowymi.

2. PRZEDMIOT BADAŃ

Do pomiarów i obliczeń wybrano okna najczęściej stosowane w Polsce o różnej izolacyjności cieplnej (tabl.1), tj. okna z:

Badano okna z kompletnym wyposażeniem.

2. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA OKREŚLANY EMPIRYCZNIE

Współczynnik przenikania ciepła okien U m obliczono wg [1] ze wzoru:

(1)

D q n - różnica temperatury środowiska po stronie ciepłej i zimnej określona wg [1], K,

q sp - gęstość strumienia ciepła przez okno, W/m 2, wyznaczona ze wzoru (2):

(2)

A sp - powierzchnia okna, m 2,

F in - wartość strumienia ciepła wydzielonego w skrzynce grzejnej, W,

F sur - wartość strumienia ciepła przez ściankę otaczającą, W, wyznaczona z zależności:

(3)

A sur - powierzchnia ścianki otaczającej (maski), m 2,

D q s,sur - różnica temperatury płyty otaczającej (maski) po stronie ciepłej i zimnej, K,

R sur - opór cieplny maski, wyznaczony w procesie kalibracyjnym, (m 2·W)/K,

F edge - wartość strumienia ciepła przez obszar brzegowy okna, W, wyznaczona ze wzoru:

(4)

L edge - obwód badanego okna, m,

Y edge - liniowy współczynnik przenikania ciepła, W/(m·K),

D q c - różnica temperatury powietrza po stronie ciepłej i zimnej, K.

Niepewność pomiaru współczynnika przenikania ciepła okien oblicza program komputerowy uwzględniający m.in. niepewności składowe czujników i torów pomiarowych oraz niepewności wynikające ze stabilizacji warunków badania.

Na rys.1 przedstawiono przykładowe wyniki komputerowych obliczeń niepewności rozszerzonej (dla poziomu ufności 90%) przy 5 wartościach współczynnika przenikania ciepła, w funkcji stosunku pola powierzchni próbki do pola powierzchni pomiarowej skrzynki grzejnej.

Stosunek pola powierzchni próbki do pola pomiarowego skrzynki, %

Rys.1 Niepewność pomiaru, u(U m), współczynnika przenikania ciepła

Fig.1 Uncertainty of measurement, u(U m), of thermal transmittance

Znormalizowany współczynnik przenikania ciepła, U st, obliczono ze wzoru:

(5)

R (s,t),st = 0,17 (m 2 K)/W - normowy całkowity opór przejmowania ciepła,

R s,t - całkowity opór przejmowania ciepła, (m 2 K)/W, odpowiadający zmierzonemu

współczynnikowi, U m, wyznaczony z danych kalibracyjnych.

Współczynnik przenikania ciepła ram okiennych zmierzono wg [2]. W tym celu szyby zespolone w oknach zastępowano płytami kalibracyjnymi ze styropianu o znanym oporze cieplnym R fill i tej samej grubości co szyby zespolone.

Dla okien z płytami kalibracyjnymi zmierzono współczynnik przenikania ciepła, U m,t, wg [1], a następnie obliczono współczynnik przenikania ciepła ram, U f , ze wzoru:

(6)

U m,t - zmierzony współczynnik przenikania ciepła okna z płytą kalibracyjną, W/(m 2 ·K),

A - powierzchnia okna, m 2

A f - powierzchnia ramy, m 2

R fill - opór cieplny płyty kalibracyjnej, m 2 ·K/W

D q s,fill - różnica temperatury powierzchni płyty kalibracyjnej po stronie ciepłej i zimnej, K

D q n - różnica temperatury środowiska po stronie ciepłej i zimnej, K.

3. WSPÓŁCZYNNIK PRZENIKANIA CIEPŁA OKREŚLANY OBLICZENIAMI

Wartości współczynników przenikania ciepła U f poszczególnych przekrojów ram obliczono ze wzoru (7) przyjmując model zgodny z [3]:

(7)

q l - liniowa gęstość strumienia ciepła ramy z płytą kalibracyjną obliczona programem komputerowym BISCO firmy PHYSIBEL [12], W/m,

D θ - różnica temperatury środowiska zewnętrznego ( θ e) i wewnętrznego ( θ i), K

U p - współczynnik przenikania ciepła centralnej część płyty kalibracyjnej, W/(m 2·K),

b f - zrzutowana na płaszczyznę równoległą do oszklenia szerokość ramy, m,

b p - szerokość płyty kalibracyjnej (w świetle ramy), m.

Liniowy współczynnik przenikania ciepła y g, charakteryzujący mostek cieplny powstający na połączeniu ramy z szybą zespoloną, obliczono wg wzoru podanego w [3] :

(8)

q l - liniowa gęstość strumienia ciepła ramy z oszkleniem, W/m,

U g - zmierzony współczynnik przenikania ciepła centralnej części oszklenia, W/(m 2·K),

b g - szerokość oszklenia (w świetle ramy), m.

Zgodnie z [5], współczynnik przenikania ciepła okna U w obliczono ze wzoru (9).

(9)

A - pole całkowite powierzchni okna, m 2,

A g - pole powierzchni, do której ma zastosowanie wartość U g, m 2,

A f = A - A g- pole powierzchni ramy okna, m 2,

l g - długość, do której ma zastosowanie wartość liniowego współczynnika y g, m.

Do obliczeń przyjęto:

4. WYNIKI BADAŃ I OBLICZEŃ

4.1. Wyniki pomiarów współczynnika przenikania ciepła U g

Zmierzone wartości współczynnika U g oraz płyt kalibracyjnych, podane w [11] i będące danymi wyjściowymi do obliczeń komputerowych całych okien, zawierają się w granicach od 1,1 do 2,7 W/(m 2·K).

4.2. Wyniki pomiarów i obliczeń współczynnika przenikania ciepła ram okien U f

Wartości współczynnika U f, podane w [11], zawierają się w granicach od ok. 1,5 do 3,3 W/(m 2·K) , natomiast różnice między zmierzonymi i obliczonymi wartościami nie są duże, gdyż wynoszą 7,1 % (0,12 W/(m 2 × K)) i nie przekraczają wartości niepewności złożonej pomiarów.

Większe różnice, występujące w odniesieniu do okien nieotwieralnych (maksymalnie 11,2 %) wynikają z niepewności pomiaru wzrastającej wraz ze zmniejszaniem się wartości stosunku powierzchni ram do powierzchni otworu „maski”, w którym się je montuje lub do powierzchni pomiarowej skrzynki grzejnej (rys.1). Powierzchnia ram okien nieotwieralnych jest w przybliżeniu dwukrotnie mniejsza niż w oknach otwieralnych.

4.3 Wyniki pomiarów i obliczeń współczynnika U W

W tabl.1 przedstawiono zmierzone i obliczone wartości współczynnika przenikania ciepła U w oraz względne różnice między tymi wartościami.

Tabl.3 Wyniki badań współczynnika przenikania ciepła U w

Tabl.3 Results of investigations of thermal transmittance U w.

5. PODSUMOWANIE

5.1 Badania 32 okien (o U w=1,2 do 2,6 W/(m 2·K)) wykazały następujące różnice między zmierzonymi i obliczonymi wartościami U w:

- w odniesieniu do okien z ramami z PVC największa różnica wynosi 5,7 % (0,1 W/(m 2·K)) i przekracza wartość niepewności złożonej pomiaru wynoszącej ok. 0,05 W/(m 2·K). W pozostałych przypadkach różnice są znacznie niższe;

- w odniesieniu do okien z ramami z drewna maksymalna różnica nie przekracza 8,9 % (0,17 W/(m 2·K)). Zależy ona od przyjętej do obliczeń komputerowych wartości współczynnika przewodzenia ciepła l drewna, dlatego niezbędne jest przyjmowanie wartości l na podstawie wcześniej przeprowadzonych badań;

- w odniesieniu do okien z kształtowników aluminiowych z przekładką termiczną różnica względna nie przekracza 7,2 % (0,13 W/(m 2·K)). Do obliczeń konieczna jest identyfikacja rodzaju powierzchni kształtowników aluminiowych: widocznych oraz między przekładkami termicznymi i przyjmowanie wartości emisyjności równej 0,9 w odniesieniu do powierzchni pokrytych lakierem, a 0,12 w odniesieniu do aluminium niepokrytego lakierem lub ewentualne określenie wartości współczynnika emisyjności powierzchni na podstawie wyników badań.

5.2 Różnice wyników uzyskanych metodą pomiarową i obliczeniową ocenia się jako niewielkie. Nie stwierdzono przy tym występowania odchyłek systematycznych, wymagających uwzględnienia. W związku z powyższym wyniki uzyskane metodą osłoniętej skrzynki grzejnej i metodą komputerowych obliczeń można traktować jako równorzędne.

5.3 Właściwości cieplne okien i drzwi balkonowych mogą więc być określane w procesie aprobacyjnym (wstępne badania typu) przez obliczenia komputerowe, a nie tylko badania eksperymentalne.

6. LITERATURA

THERMAL TRANSMITTANCE OF WINDOWS ACCORDING TO TESTS AND CALCULATIONS

Summary

The paper shows results of tests of 32 windows, obtained using existing in Thermal Physics Department: “hot box” apparatus and computer calculations of two-dimensional thermal field. Not significant differences between results of measurements and calculations which have been found, allows to validate calculation results and using them in approval procedure.