Okna połaciowe a komfort termiczny poddaszy – teoria

Problem nagrzewania się pomieszczeń w lecie pojawił się równocześnie ze wzrostem wykorzystania szkła w budownictwie kubaturowym. Rozwój technologii szyb zespolonych pozwolił zabezpieczyć ogrzewane budynki przed nadmiernymi stratami ciepła oraz wykorzystać światło słoneczne do oświetlenia pomieszczeń. Nie zapewnia jednak do końca komfortu latem mimo wyraźnej poprawy (obniżenia) współczynnika przewodzenia ciepła, który to parametr odpowiedzialny jest za przepływ ciepła poprzez przewodzenie w warstwie czy układzie warstw. Jest to wynikiem przeźroczystości przegrody szklanej, a tym samym możliwości przepływu promieniowania słonecznego, czyli strumienia fal elektromagnetycznych docierających ze Słońca do Ziemi.

Nowe technologie szyb zespolonych, np. Heat Mirror z wkładką z membrany pomiędzy szybami (rys. 1), wpływają na ograniczenie w pewnym stopniu przepływu ciepła na skutek promieniowania. Odbicie promieni słonecznych odbywa się jednak we wnętrzu przegrody, co wpływa na podniesienie tam temperatury, a więc i większy udział konwekcji w przenoszeniu ciepła w samej przegrodzie. Inne rozwiązania, opierające się o warstwy z metalu szlachetnego nakładanego na powierzchnie szyb, po przepuszczeniu do wnętrza pomieszczenia pewnej porcji energii z promieniowania słonecznego, ograniczają możliwość jego wypromieniowania (zabezpieczenia przed ucieczką ciepła z pomieszczenia).

Jak widać ochrona przed promieniowaniem słonecznym, a przede wszystkim jego częścią odpowiedzialną za wzrost temperatury (promieniowanie podczerwone w zakresie od 0,78 do 1000 m m), powinna uwzględniać wiele czynników. Pomocna może być w tym zakresie wiedza o sposobie przesyłania energii ze Słońca, jej wielkości oraz charakterystyce samego promieniowania. Daje to możliwość lepszego zabezpieczenia się przed nią latem (w zakresie fal podczerwonych), jak również potrzebą jej kumulacji zimą, uzyskując w ten sposób poprawę bilansu energii związanej z ogrzewaniem pomieszczeń.

1. Promieniowanie słoneczne

Słońce jest najbliższą Ziemi gwiazdą i dostarcza jej rokrocznie 1,73 10 17 W energii. Przeliczając to na powierzchnię 1 m 2 uzyskuje się średnio 1353 W (stała słoneczna), czyli wartość opisującą gęstość mocy promieniowania słonecznego ponad atmosferą. Energia słoneczna składa się w 99% z promieniowania elektromagnetycznego krótkofalowego od 0,1 m m do 4 m m, z czego 45% stanowi promieniowanie widzialne (światło rejestrowane przez ludzkie oko o długości fali od 0,38 m m do 0,78 m m), 46% przypada na promieniowanie podczerwone określane jako cieplne (od 0,78 m m do 1000 m m), a 8% to promieniowanie ultrafioletowe o długości fali poniżej 0,38 m m. Pozostały 1% promieniowania słonecznego obejmuje promieniowanie elektromagnetyczne w zakresach większych i mniejszych długości fal oraz promieniowanie korpuskularne.

Promieniowanie docierające do powierzchni Ziemi, w wyniku przejścia przez warstwy atmosfery, ma inny skład widmowy w stosunku do wiązki pierwotnej. Pochłonięciu do poziomu 1% ulegają fale odpowiadające zakresowi ultrafioletu (pochłaniane przez warstwę ozonową), promieniowanie widzialne obejmuje swym zakresem 40% a cieplne aż 59%. Bezpośrednio do powierzchni (od górnych warstw atmosfery) dociera niespełna 50% emisji słonecznej w postaci promieniowania bezpośredniego i rozproszonego, co schematycznie obrazuje rys. 2.

Energia docierająca ze Słońca (1) do powierzchni Ziemi (2), charakteryzującej się różnym ukształtowaniem terenu (góry, lasy, oceany, pustynie, miasta, śnieg itp.), ulega osłabieniu w wyniku odbicia części promieniowania przez chmury (4) oraz pochłonięcia i rozproszenia w atmosferze (5) (para wodna, kurz, pył, ozon, gazy wieloatomowe itp.). Część energii, która dociera do powierzchni jest odbijana (3), pozostała część zostaje pochłonięta, podgrzewając powierzchnię Ziemi lub jest zużywana bezpośrednio na wyparowanie wody (7). W następstwie Ziemia wypromieniowuje kumulowane ciepło jako promieniowanie podczerwone (6), które w części jest wysłane w przestrzeń kosmiczną (8), w części natomiast pochłonięte przez chmury (9) oraz gazy i cząstki stałe zawarte w powietrzu (10) a następnie ponownie wypromieniowywane.

Jednym z parametrów pozwalających określić ilość ciepła z promieniowania słonecznego (bezpośredniego i rozproszonego) docierającego do określonej powierzchni jest gęstość strumienia promieniowania słonecznego, co przedstawia wzór (1) [3]. Uwzględniając zdolności absorpcyjne materiału (przepuszczanie, pochłanianie) oraz ich refleksyjność można określić, jaka część energii pozostaje w materiale lub zostanie utracona.

gdzie:

Q s – ilość ciepła zaabsorbowana z promieniowania słonecznego, W;

Q z – ilość ciepła wypromieniowana przez ciało, W;

I s – gęstość strumienia promieniowania słonecznego, W/m 2;

q 1 – zdolność absorpcyjna ciała;

e 1 – zdolność emisyjna ciała;

F 1 – powierzchnia opromieniowania ciała, m 2;

F 1 – powierzchnia oddająca ciepło, m 2;

C 0 – stała promieniowania ciała doskonale czarnego, C 0 = 5,768 W/(m 2 K 4) [3, 4];

T 1 – temperatura powierzchni ciała, K;

T 0 – temperatura otwartej przestrzeni, T 0 = 230 K [3, 4].

Poddasza z oknami połaciowymi kumulują energię słoneczną, głównie dzięki znacznej przepuszczalności szyb. Część pochłanianego ciepła jest na powrót wypromieniowywana przez okna, część oddawana na zewnątrz poprzez przewodzenie i konwekcję (ściany, strop, dach, itp.). Ze względu na pewną bezwładność tych zjawisk (szczególnie przewodzenia) oraz praw rządzących przepływem ciepła podnosi się temperatura w pomieszczeniu, co jest szczególnie dotkliwe w okresie lata.

2. Gęstość strumienia promieniowania słonecznego

Gęstość strumienia promieniowania słonecznego jest jedną z możliwych postaci opisujących promieniowanie słoneczne. Wielkość jego ulega wahaniom w poszczególnych miesiącach w wyniku zmiany odległości Ziemi od Słońca, co przedstawiono w tabl. 1.

Tablica 1. Względne odchyłki gęstości strumienia promieniowania słonecznego ponad atmosferą od wartości średniej, równej 1353 W/m 2

Promieniowanie słoneczne ulega osłabieniu w wyniku przejścia przez atmosferę. Wielkość tego osłabienia zależy od drogi jaką musi ono przebyć, określanej zwykle tzw. wysokością położenia Słońca. Miarą osłabienia jest kąt zawarty między kierunkiem Słońca i płaszczyzną poziomą (sin h). Poza tym osłabienie emisji słonecznej jest wynikiem zachmurzenia oraz zanieczyszczenia powietrza.

Ziemia krąży wokół Słońca po torze eliptycznym, przy czym oś obrotu Ziemi (oś ekliptyki) jest pochylona względem płaszczyzny toru pod kątem 23° 27’ (23,45°) (tak zwana oś ekliptyki Ziemi). Zatem punkt na powierzchni Ziemi, nad którym Słońce jest w zenicie, porusza się pomiędzy 23° 27’ szerokości południowej i północnej.

Uwzględniając powyższe zależności, wielkość gęstości strumienia słonecznego na powierzchni Ziemi można wyznaczyć z zależności (2) [5]:

gdzie:

K – współczynnik przezroczystości atmosery,

sin h – wysokość położenia Słońca,

cos q – kąt padania bezpośredniego promieniowania słonecznego na dowolną płaszczyznę.

Wysokość położenia Słońca można określić z zależności (3), w oparciu o zasady trygonometrii sferycznej

sinh = sin f sin d + cos f cos d cos w (3)

gdzie:

f – szerokość geograficzna (dodatnia dla półkuli północnej, ujemna dla południowej),

d – deklinacja Słońca, kąt padania promieniowania słonecznego na płaszczyznę równika,

w – kąt godzinowy.

Deklinację można obliczyć z dokładnością do 1° za pomocą wzoru Coopera [6],

gdzie n jest kolejnym dniem roku.

Kąt godzinowy w oblicza się z zależności (5),

w = 15 t s – 180 (5)

gdzie t s oznacza czas słoneczny.

Czas słoneczny określa się na podstawie czasu normalnego, wykorzystując zależność (6) [6]:

t s = t + y + 4 ( l L – l N ) (6)

gdzie:

t – czas normalny, godzinowy, h;

y – parametr wyrażony w minutach, który dla różnych miesięcy przyjmuje wartość od –15 do +15 minut określający różnicę między rektasancją słońca średniego i prawdziwego, tzw. równanie czasu (przy obliczeniach promieniowania słonecznego wartość tą zgodnie z [5] można pominąć);

l L – południk miejsca, dla którego określany jest czas słoneczny (dla Szczecina l L = 14°37’);

l N – południk, dla którego określany jest czas normalny; (dla czasu środkowoeuropejskiego l N = 15°).

W Polsce, w okresie funkcjonowania czasu letniego, należy dodatkowo odejmować od czasu słonecznego 1 godzinę. Jest to spowodowane przesunięciem czasu w Europie Środkowo-Wschodniej o 1 godzinę do przodu w okresie lata.

Kąt padania bezpośredniego promieniowania słonecznego „cos q ” na dowolną płaszczyznę, nachyloną do horyzontu pod kątem s, można wg Benforda i Backa [6] obliczyć z zależności (7),

cos q = sin d sin f cos s – sin d cos f sin f cos a + cos d cos f cos s cos w + cos d sin f sin s cos a cos w + cos d sin s sin a sin w (7)

gdzie a jest azymutem Słońca.

Objaśnienie graficzne azymutu słonecznego i wysokości położenia Słońca przedstawiono na rys. 3.

Powyższe zależności pozwalają na określenie rocznych wartości nasłonecznienia, czyli ilości energii padającej na jednostkę powierzchni płaszczyzny w określonym czasie. Dla obszaru Polski średnie wartości nasłonecznienia przedstawiono na rys. 4.

Niecałe 50% całkowitego nasłonecznienia przypada na okres letni, tj. od czerwca do sierpnia, niezależnie od obszaru Polski, a na okres od kwietnia do września wartość ta osiąga ponad 80%. Wynika z tego, że na okres zimowy (od października do marca) przypada niespełna 20% potencjalnej energii słonecznej (użytecznej).

Zestawienie średnich gęstości strumienia promieniowania słonecznego w danym miesiącu (w określonym czasie) dla miasta Szczecina (przy współczynniku przezroczystości atmosfery równym 0,97) na powierzchni płaskiej przedstawiono w tabl. 2.

Tablica 2. Średnia gęstość strumienia promieniowania słonecznego w danym miesiącu dla miasta Szczecina (przy współczynniku przezroczystości atmosfery równym 0,97) na powierzchni płaskiej

3. Ogólne zasady przepływu ciepła przez okna połaciowe

Potrzeba obniżania kosztów związanych z ogrzewaniem pomieszczeń w okresie zimowym wymusza stosowanie dobrze zaizolowanych przegród zewnętrznych budynków. Niski współczynnik przewodzenia ciepła czy duży opór cieplny ścian zewnętrznych lub dachu minimalizują przepływ ciepła zarówno z budynku jak i do jego wnętrza. Proces wymiany ciepła odbywa się w tym przypadku najczęściej poprzez przewodzenie oraz w niektórych przypadkach poprzez konwekcję (warstwy powietrza). W przypadku okien dochodzi dodatkowa forma przepływu energii cieplnej, a mianowicie promieniowanie, które wykorzystuje przepuszczalność (przezroczystość) szyb. Właśnie tą drogą promieniowanie słoneczne dostarcza energii cieplnej pomieszczeniom i jest w nich w pewnym sensie kumulowane, pogarszając komfort w okresie lata. Ciepło pochłaniane jest poprzez ściany, elementy wyposażenia, materiały wykończenia połaci dachowej oraz powietrze. Straty ciepła są efektem raczej jego przepływu na skutek przewodzenia przez przegrody nieprzezroczyste. Okno z jego zabezpieczeniami (pokrycia tlenkami metali, membrany itp.) oraz podwyższoną temperaturą zarówno w warstwie międzyszybowej jak i samej szyby, w niewielkim stopniu uczestniczy w oddawaniu ciepła. Proces ten jest pogłębiany w przypadku poddaszy użytkowych, gdzie dochodzi stosunkowa niewielka powierzchnia oszklenia.

Promieniowanie słoneczne docierające do powierzchni szyby ulega w części odbiciu, w części zostaje pochłonięte i w części przechodzi (rys. 5). Wielkości poszczególnych składowych zależą od parametrów szyby, jej budowy oraz zabezpieczeń stosowanych przy oknach.

Energia pochłonięta przez szybę wpływa na podniesienie temperatury samej szyby oraz gazu wypełniającego przestrzeń międzyszybową. Wzrost temperatury powoduje zwiększenie udziału konwekcji w przepływie ciepła przez szybę do wnętrza (przy wyższej temperaturze środowiska zewnętrznego) oraz ogranicza składową promieniowania (energia oddawana do środowiska zewnętrznego na skutek promieniowania). Przy niższej temperaturze otoczenia ogrzana szyba ogranicza ucieczkę ciepła z pomieszczenia na zewnątrz poprzez konwekcję i przyspiesza poprzez przewodzenie.

Energia kumulowana w pomieszczeniu jest oddawana poprzez elementy stałe ograniczające tą przestrzeń, charakteryzowane współczynnikiem przewodzenia ciepła. Niskie wartości tego parametru oraz wysokie temperatury otoczenia ograniczają przepływ ciepła na zewnątrz, co powoduje wzrost temperatury wewnątrz obiektu. Udział konwekcji w wymianie ciepła „pomieszczenie – środowisko zewnętrzne” jest nieznaczny. Odbywa się w kierunku „do góry” w stosunku do powierzchni oddającej ciepło (ogrzane cząstki pod wpływem sił wyporu przemieszczają się przeciwnie do sił ciężkości). Ogrzana podłoga i inne elementy wyposażenia oddają ciepło do powietrza, a stamtąd przemieszcza się ono w kierunku dachu. Warstwy izolacji znacznie spowalniają dalszy proces wymiany ciepła poczęty na skutek konwekcji (podobnie jest z szybą, która mając podwyższoną temperaturę, praktycznie nie uczestniczy w tej formie wymiany ciepła). Zabezpieczenia okien oraz ich stosunkowo nieduża powierzchnia (w przypadku poddaszy) uniemożliwiają wypromieniowanie w odpowiedniej ilości energii pochłanianej ze Słońca. Przypomina to trochę układ zastępujący ciało doskonale czarne, w którym promieniowanie jest w większości pochłaniane (rys. 6). Mowa tu oczywiście o tej porcji energii, która przenika przez warstwy szyby.

Najbardziej narażoną na nasłonecznienie częścią budynku jest strona południowa. W przypadku powierzchni poziomych nie odgrywa to roli, ma jednak znaczenie w przypadku usytuowania pod kątem. Im bardziej taka powierzchnia zbliżona jest do strony południowej tym więcej energii z promieniowania pada na nią. Wpływ na to ma również kąt pochylenia powierzchni. Latem największą zdolność absorpcyjną dla rejonu Polski uzyskuje się przy pochyleniu ok. 30–35°, zimą ok. 60°, a wartość średnia dla całego roku to ok. 40–45°.

4. Wnioski

Problem nagrzewania się pomieszczeń w okresie lata, przeznaczonych na pobyt ludzi, pojawił się stosunkowo niedawno. Jest to wynikiem zarówno rozwoju technologii szkła jak i okien, ich znacznie większym wykorzystaniem w budownictwie wielkokubaturowym, jak i zastosowaniem na poddaszach użytkowych okien połaciowych. Pozwoliły one na znacznie lepsze doświetlenie pomieszczeń w stosunku do dotychczasowych rozwiązań, które opierają się o wykonawstwo lukarn w konstrukcji dachu (rys. 7). Rozwiązania te (lukarny) zapewniają jednak lepszy komfort cieplny przy odpowiednim zaizolowaniu powierzchni dachu. Wpływ na to ma przede wszystkim pochylenie okien, a zatem i stosunkowo nieduży udział promieniowania w całkowitej wymianie ciepła „pomieszczenie – środowisko zewnętrzne”.

Dotychczasowe projektowanie przegród zewnętrznych budynków mieszkaniowych czy użyteczności publicznej opierało się o wymogi wytrzymałościowe oraz zapewnienie odpowiedniego oporu cieplnego, zapewniającego minimalizację strat ciepła w okresie grzewczym. W marcu 2006 roku wprowadzona została norma PN-EN ISO 13791:2006 „Cieplne właściwości użytkowe budynków. Obliczanie temperatury wewnętrznej pomieszczenia w lecie, bez mechanicznego chłodzenia. Kryteria podstawowe i procedury walidacji”. Oznacza to, że projektanci powinni być zobowiązani również do określania temperatury pomieszczeń w lecie i zapewnić, poprzez prawidłowy dobór komponentów, odpowiedni komfort dla przebywających w nich ludzi.

Dr inż. Paweł Mieczkowski
Politechnika Szczecińska

Literatura:
[1] www.southwall.com
[2] www.atmosphere.mpg.de
[3] Hobler T. Inżynieria chemiczna. Ruch ciepła i wymienniki. WNT, Warszawa 1971
[4] Wiśniewski S. Wymiana ciepła. PWN, Warszawa 1988
[5] Daniels K.: Sonnenenergie in Theorie und Praxis. VDI Verlag, Düsseldorf 1976
[6] Nowicki J.: Promieniowanie słoneczne jako źródło energii. Arkady, Warszawa 1980
[7] http://nova.ia.agh.edu.pl